Trabajos de fin de máster (TFM)

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Análisis de estabilidad en sistemas impulsivos. Aplicación a la coexistencia de especies vegetales sometidas a incendios
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2022-07-08) Acosta García, Nast; Díaz Sierra, Rubén
El objetivo fundamental de este trabajo es determinar las condiciones de supervivencia y coexistencia de las especies vegetales de un modelo que representa las poblaciones de un ecosistema subdividido jerarquizado. Asimismo, se analiza el efecto de la aparición de perturbaciones, incendios, tanto periódicos como estocásticos, haciendo uso de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias impulsivas. Para ello, se introducen las bases matemáticas que fundamentarán el estudio, definiendo en primer lugar los modelos de competencia entre especies, a continuación los sistemas impulsivos y finalmente los conceptos de equilibrio. Se continúa con el estudio concreto para el caso de una especie, donde se hace un desarrollo analítico para el caso sin incendios y con incendios periódicos, mientras que para el caso de incendios estocásticos se hace un análisis numérico fundamentado en algoritmos escritos en código Python. Además, se desarrolla el análisis para el caso de dos especies, haciendo uso de métodos analíticos típicos como el Principio de Estabilidad Lineal, las desigualdades impulsivas y las funciones de Lyapunov. Para el caso de dos especies en presencia de incendios estocásticos se desarrolla el estudio numérico pertinente aplicando algoritmos en base Python. Los resultados muestran que en los casos sin incendios y con incendios periódicos es posible determinar, en base a criterios generales y analíticos, las condiciones de supervivencia y coexistencia de las especies, mientras que es posible abordar, a través del análisis numérico, el caso de incendios estocásticos a pesar de la complejidad extra que este modelo aporta a la dinámica del sistema. Las simulaciones numéricas confirman que, frente al caso de incendios periódicos, el modelo de incendios estocásticos dependientes de biomasa es un modelo más realista que, en el caso límite estudiado, muestra unas condiciones de supervivencia de la segunda especie que coinciden con el caso de fuegos periódicos.
Células termoradiativas con banda intermedia: Estudio de la eficiencia teórica por medio del método de balance detallado
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2019-03-13) Pérez González, Juan Carlos; Fernández Sánchez, Julio Juan
En este trabajo se presenta una nueva tecnología para la conversión de calor en electricidad, capaz de aprovechar la energía de fuentes de calor a baja temperatura. Resulta interesante su estudio dado que este tipo de fuentes se pueden encontrar, por ejemplo, como residuo en multitud de procesos industriales. Se implementa por medio de las llamadas células termoradiativas (TRC) cuyo funcionamiento se basa en los mismos principios que las células fotovoltaicas (FV), aunque trabajan en sentido inverso: producen una corriente y una tensión eléctricas emitiendo fotones al entorno, en lugar de absorberlos. Actualmente se posee un conocimiento detallado de su funcionamiento teórico y empiezan a aparecer los primeros prototipos. Aun así, las densidades de potencia (POD) y eficiencia calculadas son inferiores a las de las células FV. Con la idea de mejorar las prestaciones, se presenta un nuevo modelo de célula TRC basado en una unión semiconductora, en donde se incluye una banda intermedia en el gap de energía entre las BC y BV: son las llamadas células termoradiativas con banda intermedia (IBTRC). Se analiza en detalle los principios físicos en los que se basa y, aplicando el método del balance detallado, se derivan expresiones para la densidad de corriente, la densidad de potencia y la eficiencia del nuevo dispositivo. En una IBTRC con Egap=0.2eV y operando a una temperatura de 1000K en un ambiente de 300K, se obtiene que la POD es 1.94 y el rendimiento 1.31 veces mayores, respectivamente, que los proporcionados por una célula TRC de gap simple operando en las mismas condiciones. Esto demuestra que la inclusión de la banda intermedia mejora sensiblemente las prestaciones de la TRC. Se presentan también ciertos criterios de selección de parámetros clave que permiten la configuración de la IBTRC, determinando las condiciones óptimas de operación.
Coarse-graining Brownian motion : from particles to a discrete diffusion equation
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2010-10-13) Torre Rodríguez, Jaime Arturo de la; Español Garrigós, Pep
We consider a recently obtained coarse-grained discrete equation for the diffusion of Brownian particles. The detailed level of description is governed by a Brownian dynamics of non-interacting particles. The coarse-level is described by discrete concentration variables defined in terms of the Delaunay cell. These coarse variables obey a stochastic differential equation that can be understood as a discrete version of a diffusion equation. The diffusion equation contains two basic building blocks which are the entropy function and the friction matrix. The entropy function is shown to be non-additive due to the overlapping of cells in the Delaunay construction. The friction matrix is state dependent in principle, but for near-equilibrium situations it is shown that it may safely evaluated at the equilibrium value of the density field
Correlación a larga distancia entre fermiones en estructuras planas hexagonales
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2022-07-12) Pavón Rodríguez, Juan Manuel; Alvarellos Bermejo, Jose Enrique
La mecánica cuántica se ha convertido en una rama de la física que crea gran interés y fascinación. Además, sus futuras y prometedoras aplicaciones en la tecnología, como por ejemplo en computación o información cuántica, ha originado una carrera en su investigación que promete revolucionar casi todo lo que se conoce. En particular, la física cuántica de muchos cuerpos es una rama de esta área de estudio que intenta predecir diferentes propiedades de objetos a partir de las partículas de las que está formado, utilizando los principios de la mecánica cuántica. Por ejemplo, la física de materiales, la química cuántica o la física de la materia condensada nacen del estudio de los cuerpos desde este punto de vista.
Deep LearningModel for DNA Reads through Nanopores
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2019-10-02) Díaz Carral, Ángel; Radoslavova Koroutcheva, Elka; Fyta, Maria
Las moléculas de ADN pueden moverse electroforéticamente a través de orificios en materiales a escala nanométrica, dando lugar a corrientes electrónicas medibles producidas por el bloqueo del orificio al pasar la molécula. Estas señales pueden ser utilizadas para detectar translocaciones del ADN. Se espera que los protocolos de lectura adicionales basados en señales de corriente electrónica sobre las señales sin procesar identifiquen la secuencia de ADN, que es el ordenamiento de las bases nitrogenadas a lo largo de las moléculas. Sin embargo, las mediciones de relevancia a menudo incluyen muchos errores. Para reducir estos errores, aumentar la fidelidad de lectura e interpretar las observaciones experimentales se propone un enfoque metodológico basado en el aprendizaje no supervisado y supervisado de cara a interpretar eficientemente los eventos de ADN. En este trabajo se utilizan señales de corriente iónica experimentales, obtenidas de la translocación de nucleótidos de ADN a traves de nanoporos 2D de disulfuro de molibdeno, para entrenar un modelo de Machine Learning no supervisado con el objetivo de identificar distintos eventos moleculares. Este procedimiento no relacionado con el tiempo de permanencia tradicional para cada evento de ADN, sino con la altura de bloqueo de la corriente iónica. Dentro de este enfoque, la información de la corriente de bloqueo de los niveles que componen la señal completa de cada evento, entendido por evento la señal obtenida de cada translocación a traves del nanoporo 2D, está implícitamente incluida en el análisis del espacio de características y no necesita ser tratada explícitamente. Es posible mostrar la mayor eficiencia que tiene la altura de bloqueo como descriptor con respecto al tiempo de permanencia tradicional, incluso también en lo que respecta a hacer frente a los conjuntos de datos de nanoporos pequeño tamaño. Este enfoque permite una visión profunda de los característicos descriptores moleculares en nanoporos 2D y proporciona un mecanismo de retroalimentación para ajustar estos materiales e interpretar las señales medidas. Posteriormente, el objetivo del aprendizaje supervisado es utilizar datos experimentales para entrenar un modelo de Redes Neuronales con el fin de mejorar la identificación de diferentes nucleótidos que pasan a través del nanoporo. Se pueden obtener diferentes conjuntos de entrenamiento a partir de distintos nanoporos de estado sólido y condiciones experimentales. Usando diferentes arquitecturas para Redes Neuronales como DNN o CNN, es posible aprovechar estos conjuntos de entrenamiento distintos y calcular un algoritmo NN que sea capaz de optimizar y acelerar la lectura mediante nanoporos.
Design of Novel Coupling Mechanisms between Superconducting Flux Qubits
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2021-10-25) Jaumà Gómez, Gabriel; García Ripoll, Juan José; Gallardo Almela, María Belén
We have analyzed and proposed coupling mechanisms between Three Josephson Junction Flux Qubits (3JJQ). For this, we have developed a numerical method to extract the effective Hamiltonian of a system of coupled qubits via the Schrieffer-Wolff transformation (SWT). This method is a more efficient version of the one proposed by Ref. [1]. We then give a comprehensive introduction to the 3JJQ, and study it analytically by approximating its potential with a Harmonic well. With a clear understanding of the 3JJQs, we use the SWT to gain intuition about their effective dipolar interaction with the electromagnetic field, and use that intuition to propose and study analytically and numerically the capacitive coupling of two 3JJQs via a non-tunable capacitor, and the inductive coupling of two 3JJQs via a tunable Josephson Junction (dc-SQUID), showing that we are able to reproduce non-stoquastic Hamiltonians in the strong-coupling regime.
Dimensión Fractal y Topología de las Cuencas en la Dispersión Caótica con Forzamiento
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2017-10) Rodríguez Nieto, Alexandre; Seoane Sepúlveda, Jesús María; Alvarellos Bermejo, José Enrique
La dispersión caótica no hiperbólica en sistemas Hamiltonianos abiertos es un tema de gran interés en Física. El efecto de pequeñas perturbaciones en este tipo de sistemas ha sido un importante foco de interés en la última década. En este trabajo presentamos un exhaustivo estudio numérico y cualitativo del efecto de un forzamiento periódico en el Hamiltoniano de Henon-Heiles, un ejemplo paradigmático de sistema caótico con escapes. Hemos encontrado un comportamiento tipo resonancia cuando la frecuencia del forzamiento es ω ≈ 1. Este valor crítico genera importantes cambios en la dinámica de escape, en la topología de las cuencas de escape y en la fractalidad de la función de dispersión. El cómputo de las cuencas de escape en el espacio físico nos ha permitido observar la desaparición de las islas KAM y la disminución del área y fractalidad de las fronteras de las cuencas.Todos estos cambios dan lugar a un abrupto descenso de la impredecibilidad del sistema, que se estima utilizando el concepto de entropía de la cuenca. Los aspectos novedosos y más importantes de esta investigación son el cómputo de la dimensión fractal de la función de dispersión y la cuantificación de la impredecibilidad de las cuencas.
Dinámica no lineal de sistemas cuánticos abiertos
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2021-10-07) Alarcón Gil, Pedro Pablo; Fernández Sánchez, Eva María; Miret-Artès, Salvador
Los sistemas cuánticos abiertos se pueden representar como un sistema más entorno a partir del Hamiltoniano de Caldeira-Leggett. De este Hamiltoniano, se obtiene la ecuación de Langevin del movimiento asociada. Esta ecuación del movimiento se transforma en la ecuación de Schrödinger-Langevin mediante dos métodos, el procedimiento de Kostin, el cual se generaliza, y el método de relatividad de escala de Nottale. La ecuación de Schrödinger-Langevin se aplica a la descripción del movimiento cuántico Browniano en la interpretación de Bohm considerando como posibles soluciones de la ecuación paquetes de onda Gaussianos con y sin factor de stretching. De este movimiento se obtienen las trayectorias estocásticas cuánticas, el desplazamiento cuadrático medio, el coeficiento de difusión y el producto de incertidumbre asociado.
Efecto invernadero y variabilidad climática en "Daisyworld"
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2016-09-01) Sánchez González, Rafael; Fairén Le Lay, Víctor
Desde su publicación en 1983 el modelo del “mundo de las margaritas” ha sido frecuentemente utilizado como base para la construcción de modelos climáticos de distintos grados de complejidad. El que se analiza en este trabajo es un modelo de balance de energía de dimensión cero en el que se incluyen dos parámetros adicionales a la versión original: uno de ellos representa la intensidad del efecto invernadero y el otro la capacidad calorífica del planeta. Su relativa simplicidad nos permitirá establecer con mayor claridad las relaciones entre las distintas variables implicadas. En el modelo resultante, la vida en el planeta sigue teniendo la capacidad de reaccionar a cambios en la luminosidad de la estrella y mantener aproximadamente constante la temperatura del mismo. Además de esta capacidad de autorregulación, presenta otra importante característica: bajo ciertas condiciones el sistema genera por sí mismo oscilaciones en los valores de la temperatura y en la población de margaritas, reflejo de una variabilidad climática interna. Si en esas circunstancias añadimos un término periódico en la radiación recibida de la estrella, la variabilidad se vuelve ahora no estacionaria. Una característica que comparte con el clima terrestre pese a que nuestro modelo está lejos de ser una representación realista del mismo. La relación entre las dos características que hemos señalado como más relevantes del nuevo modelo (autorregulación y variabilidad) se pone de manifiesto cuando se incrementa la intensidad del efecto invernadero en el planeta: la capacidad de autorregulación es capaz de neutralizar, dentro de cierto margen, el incremento de temperatura que cabría esperar de un mayor efecto invernadero, sin embargo, esta neutralización se lleva a cabo a costa de alterar propiedades fundamentales de la dinámica del sistema, como los periodos o las amplitudes características de la variabilidad climática.
Estabilidad y Caos en el Sistema Solar
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2012-06-07) Arenas Ferrer, José Javier; Ortega Ríos, Rafael; Fairén Le Lay, Víctor Alberto
Estudio de la estructura del estado fundamental y la adsorción de H2 en agregados nanométricos de aluminio dopados con cobalto, AlnCo+3
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2019-03-14) Fernández Portela, Julio; Fernandez Sanchez, Eva María
Los agregados nanométricos son compuestos constituidos por átomos o moléculas que tienen una estructura bien denida a escala nanométrica y cuyas propiedades son generalmente diferentes de las que presentan los átomos que los forman cuando se encuentran formando un sólido/bulk o se encuentran aislados. Cada cambio en el número de electrones o átomos puede originar tranformaciones drásticas en algunas de sus características. Este Trabajo de Fin de Máster tiene como objetivo el estudio de las propiedades catalíticas de pequeños agregados de aluminio dopados con cobalto (AlnCo+3 con n=1, 2 y 3) mediante cálculos asentados en la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT) y realizados con el código SIESTA. Particularmente, se estudia la adsorción y disociación de una y dos moléculas de hidrógeno. La razón por la cual se estudia el comportamiento del hidrógeno en estos agregados es la de mejorar las técnicas de almacenamiento de hidrógeno utilizadas, como energía renovable, en las celdas de hidrógeno. Esta memoria se divide en varias secciones. La primera de ellas es una introducción a la rama de la nanotecnología y a la ciencia de los agregados atómicos. Después se incluye una sección donde se explica los objetivos y la organización del trabajo. Antes de mostrar los resultados obtenidos, se realiza una pequeña introducción teórica sobre la Teoría del Funcional de la Densidad y del código SIESTA. En la siguiente sección, se recogen y se explican las estructuras y propiedades del estado fundamental de los agregados AlnCo+3. Por último, se analiza el comportamiento de estos agregados en presencia de hidrógeno molecular (una y dos moléculas de H2).
Estudio de la estructura del estado fundamental y la adsorción de O2 en agregados nanométricos de oro puros y dopados con vanadio: Au n+1 y Au n V
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2016-03-11) García González, Sergio; Fernández Sánchez, Eva María
Los agregados nanométricos son compuestos formados por átomos o moléculas que poseen una estructura bien definida a escala nanométrica y cuyas propiedades son, en general, diferentes de las que presentan los átomos que los componen cuando se encuentran aislados o formando un sólido. De hecho, cada átomo e incluso cada electrón añadido a un agregado de este tipo puede cambiar drásticamente alguna de sus propiedades. Los agregados de oro presentan una fuerte dependencia de sus propiedades físicas y químicas con el tamaño. Esto tiene como consecuencia que el rango de aplicaciones tecnológicas de los agregados formados por este material sea muy amplio: optoelectrónica, electrónica molecular, biotecnología, medicina, etc. Además, los agregados nanométricos de oro, a pesar de que este material es uno de los metales menos reactivos en su fase extensa, pueden presentar una alta actividad catalítica dependiendo de su tamaño y del substrato que los soporte. Por ello, resulta provechosa su utilización como catalizadores en algunas aplicaciones que suponen un reto para la ciencia actual, como en el caso de la eliminación de moléculas de monóxido de carbono del flujo de alimentación de hidrógeno de las pilas de combustible. Además, algunas de las propiedades de estos agregados pueden depender fuertemente de su composición química cuando se encuentran dopados con átomos de otros elementos. Dichas propiedades pueden diferir en gran medida de las que tienen los agregados puros del mismo tamaño y ser más deseables o beneficiosas para las aplicaciones señaladas. Este Trabajo de Fin de Máster se centra en el estudio de las propiedades catalíticas de pequeños agregados de oro dopados con vanadio (agregados puros Aun+1 y dopados AunV hasta un tamaño n = 6) mediante cálculos basados en la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT) y realizados con el código SIESTA. En concreto, se analiza la adsorción de oxígeno molecular (O2) en este tipo de agregados y se estudia qué influencia tiene en la adsorción la presencia de un átomo dopante. En esta memoria, tras una introducción en la que se explica con más detalle qué son los agregados de oro y cuáles son sus aplicaciones, se incluye un desglose de los objetivos del trabajo y una introducción a la mencionada DFT que permite comprender los aspectos básicos de la teoría que subyace a los cálculos realizados. En la siguiente sección, se recogen y explican las estructuras y propiedades del estado fundamental de los agregados de oro (y de algunos isómeros), tanto puros como dopados, en función del número de átomos que los forman (n). Por último, se realiza un análisis de los resultados obtenidos en el estudio de la adsorción de O2 en los agregados con las geometrías más estables de las incluidas en la sección anteriormente señalada.
Estudio de las inversiones de polaridad del campo magnético terrestre mediante dos modelos: la dinamo de Robbins y una ecuación diferencial estocástica
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2023-06-13) Alcolea Ruiz, Helena; Crespo del Arco, Emilia; Serrano Maestro, María del Mar
En este trabajo hemos propuesto un estudio de las inversiones de polaridad del campo geomagnético. Para ello, realizaremos simulaciones numéricas de dos modelos: La dinamo de Robbins y un fluido de Von Kármán. En el modelo de la dinamo de Robbins hemos obtenido inversiones en las corrientes eléctricas que circulan por el sistema para dos de los cinco regímenes en los que se divide su comportamiento. Esto implica que el campo magnético autoinducido y creado por dichas corrientes experimentará, asimismo, cambios en su polaridad (tal y como ocurre con el campo geomagnético). Esto nos permitirá aplicar este modelo, de forma aproximada, al problema de las inversiones de polaridades magnéticas terrestres. También hemos simulado la velocidad acimutal de un fluido de Von Kármán a través de dos ecuaciones diferenciales estocásticas, basándonos en el estudio experimental y numérico realizado por [1], [2] y [3]. En la primera ecuación aparece una distribución prácticamente simétrica entre velocidades levórigas o dextrógiras (generando un campo magnético con polaridades invertida y normal equiprobables, respectivamente). En la segunda ecuación detectamos una preferencia hacia uno de los sentidos de la velocidad. Esta última ecuación permitirá realizar una estimación aproximada del registro histórico de inversiones magnéticas, que presenta una ligera predominancia hacia polaridades magnéticas normales.
Estudio de propiedades termodinámicas del pistón adiabático mediante dinámica molecular
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias., 2020-09-13) Montaña Valverde, Guillermo; Torre, Jaime Arturo de la
El trabajo reflejado en este documento es una introducción a la física de la dinámica molecular y el estudio de sistemas mediante métodos computacionales aplicados a un pistón adiabático de helio fluido en el equilibrio. Se explicará en detalle en qué consiste este área de investigación así como los algoritmos empleados para la resolución de las ecuaciones de movimiento, además de los observables de interés para el estudio del pistón, entre ellos, la función de distribución radial para determinar el estado de agregación del helio en función del punto termodinámico (temperatura y presión), los diagramas de fases de ecuaciones de estado de modelos ya existenes, o las oscilaciones del pistón en función del tiempo para el estudio de su dinámica. Finalmente, se mostrarán los resultados obtenidos de las simulaciones para diferentes condiciones iniciales de densidad y temperatura, que serán discutidos en base a los modelos teóricos previamente explicados.
Estudio de redes de resistencias aleatorias (RRN) como equivalente físico del modelo de percolación a primer paso (FPP) para métricas aleatorias discretas
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2022-10-14) Jiménez Maroto, José Ignacio; Córdoba Torres, Pedro
Durante los últimos años se ha producido un gran interés en el estudio de espacios topológicos dotados de una métrica aleatoria como modelos de sistemas desordenados. En estos espacios, objetos como geodésicas y bolas presentan geometrías estocásticas distintas a la geometría euclídea habitual (rectas y circunferencias), y sus propiedades estadísticas siguen ciertas leyes de escala que permiten relacionar estos modelos con las clases de universalidad de los procesos de crecimiento. El modelo discreto más simple de métrica aleatoria es la percolación a primer paso (en inglés first-passage percolation, FPP), propuesto inicialmente para simular el transporte de un fluido a través de un medio poroso, y que parece pertenecer a la célebre clase de universalidad de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). El trabajo desarrollado en este TFM consta de dos partes fundamentales. En la primera de ellas hemos reproducido, mediante simulaciones computacionales, algunos de los resultados más relevantes de la literatura sobre el modelo FPP. Estos resultados muestran que el comportamiento asintótico del modelo pertenece a la clase de universalidad de KPZ. En la segunda parte hemos estudiado la equivalencia entre el modelo FPP y las redes aleatorias de resistencias (en inglés random resistor networks, RRN). La razón principal es que estas redes han sido utilizadas con mucha frecuencia para simular el transporte en medios desordenados, como por ejemplo el flujo en medios porosos con aplicaciones en la industria de extracción del petróleo, o la conductividad de medios semiconductores o medios mixtos metal-aislante. Además, se ha observado que, en el límite de ruido fuerte, la principal línea de corriente entre dos nodos coincide con el camino de mínima resistencia, es decir, con la geodésica del modelo FPP equivalente. Por eso nos hemos centrado en el régimen de ruido débil, mucho menos estudiado. La principal novedad de este trabajo es que para estudiar esta equivalencia, además del camino óptimo (k=1), hemos considerado las sucesivas k-geodésicas, es decir, los siguientes k-ésimos caminos mínimos, lo que nos ha llevado a generalizar el modelo FPP y definir el modelo KPP. Por último, hemos propuesto una interpretación termodinámica del problema basándonos en el formalismo del colectivo canónico.
Estudio de un flujo incompresible y viscoso alrededor de un obstáculo: régimen estacionario
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2014-10-06) Rey Vidaurrázaga, Jaime; Serrano Maestro, Mar
Se describe el comportamiento estacionario de un fluido viscoso incompresible en cuyo camino se interpone un obstáculo. Para ello, se plantean las ecuaciones hidrodinámicas no lineales que describen el problema. Estas ecuaciones en derivadas parciales son elípticas y, debido a su complejidad, deben resolverse mediante el uso de métodos numéricos. Se investiga el efecto producido por un obstáculo ortoédrico de longitud infinita sobre un flujo laminar, lo que permite tratar al problema en dos dimensiones. El algoritmo de resolución desarrollado se fundamenta en la utilización de diferencias finitas para la discretización de las ecuaciones del problema, que se estudian en la representación vorticidad-función de corriente. El análisis de los resultados obtenidos permiten afirmar que el método de diferencias finitas empleado reproduce adecuadamente el comportamiento de un flujo laminar estacionario alrededor de un obstáculo ortoédrico para números de Reynolds bajos e inferiores al número de Reynolds crítico.
Estudio de un flujo sanguíneo estacionario: alteraciones del flujo regular y sus efectos
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2023-06-12) Alonso Hernández, Jaime; Serrano Maestro, Mar
Este trabajo presenta el estudio realizado sobre un flujo sanguíneo estacionario en tres casos diferentes, un flujo laminar que tiene lugar en condiciones regulares (un conducto recto y con superficie lisa) y los flujos alterados que tienen lugar en la presencia de aneurismas y placas de ateroma en los conductos sanguíneos. Se realiza una descripción de las ecuaciones en derivadas parciales de la dinámica de fluidos que rigen el comportamiento de los fluidos mediante la descripción de sus campos hidrodinámicos y con el objetivo de simplificar el problema consideraremos el caso de un fluido incompresible en un sistema bidimensional y en un régimen estacionario. Estas ecuaciones en derivadas parciales son no lineales y se encuentran acopladas. Por lo tanto, su resolución presenta una gran complejidad. La adimensionalización de las variables permite caracterizar la dinámica de los campos hidrodinámicos mediante dos parámetros adimensionales, el número de Reynolds y el número de Euler. Además, el problema es reescrito en función de los campos hidrodinámicos de vorticidad y función de corriente y se utilizan métodos numéricos para la resolución del problema, en concreto, un esquema de diferencias finitas en dos dimensiones y un método de relajación. Los resultados obtenidos permiten obtener la solución analítica del flujo regular y nos permiten deducir que efectos producen los aneurismas y las placas de ateroma en el flujo sanguíneo.
Estudio del comportamiento del algoritmo Metropolis-Hastings en función del número de espines que se voltean en el Modelo de Ising
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2017-10) Marrero Gómez, Rubén; Alvarellos Bermejo, José Enrique
En este trabajo se realiza un estudio del comportamiento del algoritmo Metropolis- Hastings, aplicado al Modelo de Ising en dos dimensiones, al variar la forma en que realiza el muestreo. Concretamente, se estudia qué implicaciones tiene el cambio del número N de espines que se voltean en cada iteración del algoritmo. Para ello, se ha desarrollado un marco teórico que aproxima el comportamiento que tiene el algoritmo en términos estadísticos en función de los distintos parámetros que definen las simulaciones: el tamaño de la red del modelo de Ising en dos dimensiones, la temperatura del sistema y el número de espines que se voltean en cada iteración. Por otra parte, se discute la calidad de la aproximación teórica y se compara con el comportamiento real de las simulaciones en las que se calculan magnitudes termodinámicas como la energía media, la magnetización media, el calor específico y la susceptibilidad; además de la termalización y la autocorrelación. Por último, se muestra el comportamiento del algoritmo Metropolis cuando se trata de aumentar la velocidad de convergencia al variar una vez, durante la ejecución, el número N de espines que se voltean en cada iteración.
Estudio del enlace químico en dímeros de benceno con átomos metálicos intercalados mediante la Teoría del Funcional de la Densidad
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2016-03-11) Moreno Madrid, Francisco José; Fernández Sánchez, Julio Juan
An optimal geometry for the bencene molecule using the Kohn-Sham Local Density Approximation of Density Functional Theory is obtained. A weak Van der Waals-like intermolecular interaction of a bencene dimer in a sandwich structure is predicted. We examine the eect on the binding energy and the energy levels of Kohn-Sham's orbitals when Scandium, Vanadium and Calcium atoms are introduced between two bencene molecules in a sandwich conguration. An increasing of the binding energy is observed when a d-block metal, specially vanadium, is introduced. A covalent-like interaction energy is reported. On the contrary, the introduction of calcium, a s-block metal, prevents any binding from occurring. In adition, a reduction of the energy dierence between LUMO and HOMO energy levels is observed in the case of d-block metals whereas an increasing of this energy occurs when a s-block metal is used.
Estudio del flujo estacionario alrededor de un obstáculo: extensión a la simulación de ondas de montaña
(Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2017-03-14) Benítez Sánchez, David; Serrano Maestro, María del Mar
En este trabajo se estudiará el comportamiento, en estado estacionario, de un fluido viscoso incompresible en cuyo camino se interpone un obstáculo. La no linealidad de las ecuaciones de la hidrodinámica y la complejidad del fenómeno requieren del uso de técnicas numéricas de computación. Este trabajo se presenta como una continuación del Trabajo Fin de Máster elaborado por Jaime Rey Vidaurrázaga: “Estudio de un flujo incompresible y viscoso alrededor de un obstáculo: régimen estacionario” [1]. Se estudiarán tres casos. El primero corresponde al flujo alrededor de un obstáculo sin girar inmerso en el fluido (caso ya estudiado en [1]); con ello se comprobará la validez del código implementado. Posteriormente, y ya entrando en materia propia de este trabajo, se estudiará el flujo alrededor del mismo obstáculo cuando es girado 45º. El último caso desarrollado es el más destacable de este trabajo: se trata de la extensión y aplicación del modelo sobre un fenómeno meteorológico bien conocido, como son las ondas de sotavento, que se suelen observar en la atmósfera, y que se deben a la presencia de cadenas montañosas. Para ello, se estudiará el flujo alrededor de un obstáculo triangular situado sobre un suelo en una atmósfera estratificada. Con el fin de resolver los sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales elípticas que aparecen en estos problemas se hará una discretización de las mismas mediante diferencias finitas y se utilizará un método de relajación.

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