Publicación: Estudio de un flujo sanguíneo estacionario: alteraciones del flujo regular y sus efectos
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Fecha
2023-06-12
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Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Resumen
Este trabajo presenta el estudio realizado sobre un flujo sanguíneo estacionario en tres casos diferentes, un flujo laminar que tiene lugar en condiciones regulares (un conducto recto y con superficie lisa) y los flujos alterados que tienen lugar en la presencia de aneurismas y placas de ateroma en los conductos sanguíneos. Se realiza una descripción de las ecuaciones en derivadas parciales de la dinámica de fluidos que rigen el comportamiento de los fluidos mediante la descripción de sus campos hidrodinámicos y con el objetivo de simplificar el problema consideraremos el caso de un fluido incompresible en un sistema bidimensional y en un régimen estacionario. Estas ecuaciones en derivadas parciales son no lineales y se encuentran acopladas. Por lo tanto, su resolución presenta una gran complejidad. La adimensionalización de las variables permite caracterizar la dinámica de los campos hidrodinámicos mediante dos parámetros adimensionales, el número de Reynolds y el número de Euler. Además, el problema es reescrito en función de los campos hidrodinámicos de vorticidad y función de corriente y se utilizan métodos numéricos para la resolución del problema, en concreto, un esquema de diferencias finitas en dos dimensiones y un método de relajación. Los resultados obtenidos permiten obtener la solución analítica del flujo regular y nos permiten deducir que efectos producen los aneurismas y las placas de ateroma en el flujo sanguíneo.
This work presents the study realized on a stationary blood flow in three different cases, a laminar flow that takes place in regular conditions (a straight duct with flat walls) and the turbulent flows that take place in the presence of aneurisms and atherosclerotic plaques in blood vessels. They are described the partial diferential equations of fluid dynamics that govern the fluid behaviour through the relationship between the hidrodynamic fields and and it is considered the case of an incompresible fluid into a bidimensional system and in a stationary regime with the aim of simplificate the problem. These partial diferential equations are no linal and they are bound. Therefore, their resolution presents a great complexity. The adimensionalization of the problem variables allow us to characterize the dynamics of the hidrodynamical fields by two adimensional parameters, the Reynolds number and the Euler number. Moreover, The problem is rewriten in terms of the vorticity and stream function fields and numerical methods are employed, concretely, a bidimensional finite differences escheme and a relaxation method. The obtained results allow us to obtain the analytical solution of the regular flow and deduce the effects of aneurisms and atherosclerotic plaques in the blood flow.
This work presents the study realized on a stationary blood flow in three different cases, a laminar flow that takes place in regular conditions (a straight duct with flat walls) and the turbulent flows that take place in the presence of aneurisms and atherosclerotic plaques in blood vessels. They are described the partial diferential equations of fluid dynamics that govern the fluid behaviour through the relationship between the hidrodynamic fields and and it is considered the case of an incompresible fluid into a bidimensional system and in a stationary regime with the aim of simplificate the problem. These partial diferential equations are no linal and they are bound. Therefore, their resolution presents a great complexity. The adimensionalization of the problem variables allow us to characterize the dynamics of the hidrodynamical fields by two adimensional parameters, the Reynolds number and the Euler number. Moreover, The problem is rewriten in terms of the vorticity and stream function fields and numerical methods are employed, concretely, a bidimensional finite differences escheme and a relaxation method. The obtained results allow us to obtain the analytical solution of the regular flow and deduce the effects of aneurisms and atherosclerotic plaques in the blood flow.
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Facultad de Ciencias
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Física Fundamental