Publicación:
Un estudio sobre la Teoría de Juegos Combinatorios. El Hackenbush

Vista sencilla de ítem
dc.contributor.authorGiraldo Sastre, Tania
dc.date.accessioned2024-05-21T14:15:43Z
dc.date.available2024-05-21T14:15:43Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEste documento pretende introducir al lector en la Teoría de los Juegos Combinatorios. Comenzaremos desarrollando juegos imparciales muy simples del tipo Beat Craig, donde catalogaremos cada posición del juego como posición de victoria o derrota. A medida que avanzamos y complicamos los juegos, definiremos la llamada suma de juegos, que estudiaremos fácilmente gracias al teorema de Sprague-Grundy, y nos introduciremos en los juegos con opción a empate. En la segunda parte de este documento hablaremos de los números surreales, que nos ayudarán a analizar los juegos parciales. Para sumergirnos en estos juegos estudiaremos ejemplos del Hackenbush, concluyendo que todo juego puede representarse como un número surreal y todo número define un juego. De esta manera, asignando un número a cada juego podremos saber cuál de los jugadores tiene ventaja en un juego determinado. Se tomará como objetivo la comprensión total de los juegos imparciales y parciales con el fin de poder programar diferentes juegos en Pythones
dc.description.abstractThis document aims to introduce the reader in the Combinatorial Games Theory. We will start by developing very simple impartial games, like Beat Craig, where we will define each position of the game as a victory or defeat position. As we progress and complicate the games, we will define the sum of games and we will introduce ourselves to games with the option to draw. We can study these sums of games easily thanks to the Sprague-Grundy theorem. In the second part of this document we will talk about surreal numbers, which will help us to analyze partial games. To immerse ourselves in these games we will study examples of the Hackenbush game, concluding that every game can be represented as a surreal number and every number defines a game. In this way, by assigning a number to each game we will be able to know which of the players has an advantage in a given game. A total understanding of impartial and partial games will be taken as an objective in order to be able to program different games in Pythonen
dc.description.versionversión final
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14468/21348
dc.language.isoes
dc.publisherUniversidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Estadística, Investigación operativa y Cálculo Numérico
dc.relation.centerFacultad de Ciencias
dc.relation.departmentNo procede
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subject.keywordsjuegos combinatorios
dc.subject.keywordsjuegos imparciales
dc.subject.keywordsSprague-Grundy
dc.subject.keywordssuma de juegos
dc.subject.keywordsjuegos parciales
dc.subject.keywordsnúmeros surreales
dc.subject.keywordscombinatorial games
dc.subject.keywordsimpartial games
dc.subject.keywordsSprague-Grundy
dc.subject.keywordssum of games
dc.subject.keywordspartial games
dc.subject.keywordssurreal numbers
dc.titleUn estudio sobre la Teoría de Juegos Combinatorios. El Hackenbushes
dc.typeproyecto fin de carreraes
dc.typebachelor thesisen
dspace.entity.typePublication
Archivos
Bloque original
Mostrando 1 - 1 de 1
Miniatura
Nombre:
Giraldo_Sastre_TaniaTFG.pdf
Tamaño:
4.03 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descargar
Colecciones
Trabajos de fin de grado (TFG)