Aplicación de la teoría de cópulas al modelado estadístico de dos biomarcadores

Rellán Vega, César

Publicación:
Aplicación de la teoría de cópulas al modelado estadístico de dos biomarcadores

dc.contributor.author	Rellán Vega, César
dc.contributor.director	Letón Molina, Emilio
dc.date.accessioned	2025-07-09T12:39:59Z
dc.date.available	2025-07-09T12:39:59Z
dc.date.issued	2025-06
dc.description.abstract	En este trabajo exploramos el uso de cópulas bivariantes para modelar la dependencia entre dos biomarcadores, con el objetivo de mejorar el rendimiento diagnóstico respecto al uso individual de cada uno. A través del estudio teórico y práctico de la teoría de cópulas, implementamos un algoritmo basado en el teorema de Sklar y la generación condicional, asumiendo distribuciones marginales normales para los biomarcadores. Aplicamos el método tanto a datos simulados como a tres conjuntos de datos reales relacionados con la diabetes, el cáncer de páncreas y el cáncer de próstata. Nuestros resultados muestran que, cuando se verifica la normalidad marginal, el modelo conjunto mejora los valores de AUC en comparación con el análisis univariante. Además, identificamos limitaciones derivadas de la suposición de normalidad y proponemos líneas de trabajo futuras para extender el método a otros tipos de distribuciones, métricas y familias de cópulas. Con este trabajo buscamos ofrecer tanto una aplicación práctica como una introducción accesible a una herramienta estadística poderosa y poco utilizada.	es
dc.description.abstract	In this work, we explore the use of bivariate copulas to model the dependence between two biomarkers, with the aim of improving diagnostic performance compared to using each biomarker individually. Through both theoretical and practical study of copula theory, we implement an algorithm based on Sklar's theorem and conditional sampling, assuming normal marginal distributions for the biomarkers. We apply the method to both simulated data and three real-world datasets related to diabetes, pancreatic cancer, and prostate cancer. Our results show that, when marginal normality holds, the joint model improves AUC values compared to univariate analysis. Additionally, we identify limitations derived from the normality assumption and propose future research directions to extend the method to other types of distributions, metrics and copula families. With this work, we aim to provide both a practical application and an accessible introduction to a powerful yet underutilized statistical tool.	en
dc.identifier.citation	Rellán Vega, César. Trabajo Fin de Máster: "Aplicación de la teoría de cópulas al modelado estadístico de dos biomarcadores". Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) 2025
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.14468/29343
dc.language.iso	es
dc.publisher	Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). E.T.S. de Ingeniería Informática
dc.relation.center	E.T.S. de Ingeniería Informática
dc.relation.degree	Máster universitario en Ingeniería y Ciencia de Datos
dc.relation.department	Inteligencia Artificial
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.subject	1203.04 Inteligencia artificial
dc.subject	33 Ciencias Tecnológicas
dc.subject.keywords	cópula	es
dc.subject.keywords	biomarcador	es
dc.subject.keywords	dependencia	es
dc.subject.keywords	ROC	es
dc.subject.keywords	AUC	es
dc.subject.keywords	FGM	es
dc.subject.keywords	GB	es
dc.subject.keywords	copula	en
dc.subject.keywords	biomarker	en
dc.subject.keywords	dependence	en
dc.subject.keywords	ROC	en
dc.subject.keywords	AUC	en
dc.subject.keywords	FGM	en
dc.subject.keywords	GB	en
dc.title	Aplicación de la teoría de cópulas al modelado estadístico de dos biomarcadores	es
dc.type	tesis de maestría	es
dc.type	master thesis	en
dspace.entity.type	Publication