Publicación: Sobre algunas topologías vectoriales
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Fecha
2022-02-24
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Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas fundamentales
Resumen
En este trabajo de final de máster, vamos a realizar un análisis sobre algunas topologías vectoriales Para empezar este TFM, recordaremos resultados básicos de álgebra lineal, recordando qué son los espacios vectoriales, y algunas de sus propiedades básicas. Posteriormente, definiremos qué es un espacio vectorial topológico. En este apartado también veremos algunas propiedades básicas de éstos. Luego, definiremos qué son las seminormas y demostraremos propiedades qué tienen. Luego, trataremos de relacionar las topologías vectoriales localmente convexoas con las topologías inducidas por las seminormas. Por último haremos un estudio de cómo son las topologías vectoriales en R^n.
In this Final Master Thesis, we will make an analysis of some vector topologies. At first, we will remember some basic results of lineal algebra, defining what are vector spaces, and some of their basic properties. Then, we will define what is a vector topological space. In this section, we will see some of their basic properties. Later, we will define what is a seminorm, and we will prove the properties they have. Once it is done, we will try to link the locally convex topologies with the ones induced by seminorms. At last, we will make an analysis of how are the vector topologies in R^n.
In this Final Master Thesis, we will make an analysis of some vector topologies. At first, we will remember some basic results of lineal algebra, defining what are vector spaces, and some of their basic properties. Then, we will define what is a vector topological space. In this section, we will see some of their basic properties. Later, we will define what is a seminorm, and we will prove the properties they have. Once it is done, we will try to link the locally convex topologies with the ones induced by seminorms. At last, we will make an analysis of how are the vector topologies in R^n.
Descripción
Categorías UNESCO
Palabras clave
Citación
Centro
Facultad de Ciencias
Departamento
Matemáticas Fundamentales