Publicación: La teoría de la persistencia
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Fecha
2024-09-08
Autores
Editor/a
Director/a
Costa González, Antonio Félix
Tutor/a
Coordinador/a
Prologuista
Revisor/a
Ilustrador/a
Derechos de acceso
info:eu-repo/semantics/openAccess
Título de la revista
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Título del volumen
Editor
Universidad de Educación a Distancia (UNED)
Resumen
La cantidad de datos de los que disponemos a día de hoy es abrumadora. En consecuencia, se necesitan nuevas técnicas que permitan obtener información de dichos datos. Existe una disciplina relativamente reciente que permite obtener información de la forma de dichos datos, conocida como teoría de la persistencia. En este trabajo nos adentraremos en esta disciplina, introduciendo los fundamentos de topología y álgebra que permiten su implementación computacional. Tras ello, centraremos nuestra atención sobre la estabilidad de los métodos presentados, profundizando por el camino en la teoría de carcajes y en la teoría de categorías.
The amount of data available today is overwhelming. Consequently, new techniques are needed to extract information from these data. There is a relatively recent discipline that allows us to obtain information from the shape of the data, known as persistence theory. In this report, we will delve into this discipline, introducing the fundamentals of topology and algebra that enable its computational implementation. Following that, we will focus on the stability of the presented methods, exploring along the way quiver theory and category theory.
The amount of data available today is overwhelming. Consequently, new techniques are needed to extract information from these data. There is a relatively recent discipline that allows us to obtain information from the shape of the data, known as persistence theory. In this report, we will delve into this discipline, introducing the fundamentals of topology and algebra that enable its computational implementation. Following that, we will focus on the stability of the presented methods, exploring along the way quiver theory and category theory.
Descripción
Categorías UNESCO
Palabras clave
Citación
Izuzquiza Gimeno, Aitor (2024) La teoría de la persistencia. Trabajo Fin de Grado. Universidad de Educación a Distancia (UNED)
Centro
Facultades y escuelas::Facultad de Ciencias
Departamento
Matemáticas Fundamentales