Publicación: Sistemas de coordenadas en espacios de Banach
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Fecha
2019-07-10
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Editor
Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Resumen
Este Trabajo de Fin de Master es una introduccion a la investigacion sobre sistemas de coordenadas en Espacios de Banach. Se inicia el trabajo con conceptos generales sobre bases de Schauder en Espacios de Banach y sucesiones basicas con deniciones y ejemplos. Se continua con los conceptos de equivalencia entre bases y sucesiones basicas y deniciones de base bloque, estabilidad y perturbacion de bases. Lo anterior nos lleva a resultados fundamentales como son el lema de Mazur y el el principio de seleccion de Bessaga-Pelcynski. Seguidamente se presentan conceptos y deniciones sobre clases especiales de bases tales como bases incondicionales, contractivas y acotadas completamente que nos permitiran tener criterios para caracterizar espacios re exivos y nalmente se presenta el espacio de James J.
These Master's Thesis is an introdutory note on systems of coordinates in the eld of Geometry of Banach Spaces. First we introduce the fundamental notions of a Schauder bases and basis sequences on Banach spaces through denitions and examples. We continue with the study of equivalences between bases and basic sequences, de- nitions and concepts about block basic sequences and stability and perturbations of basis. All of these leads to show Mazur's Lemma and the Bessaga-Pelczynski selection principle. The main point part of this work is an extensive treatment of special bases like unconditional, shrinking and completely-bounded bases, used in the study of re exive spaces. Finally we present the James Space J.
These Master's Thesis is an introdutory note on systems of coordinates in the eld of Geometry of Banach Spaces. First we introduce the fundamental notions of a Schauder bases and basis sequences on Banach spaces through denitions and examples. We continue with the study of equivalences between bases and basic sequences, de- nitions and concepts about block basic sequences and stability and perturbations of basis. All of these leads to show Mazur's Lemma and the Bessaga-Pelczynski selection principle. The main point part of this work is an extensive treatment of special bases like unconditional, shrinking and completely-bounded bases, used in the study of re exive spaces. Finally we present the James Space J.
Descripción
Categorías UNESCO
Palabras clave
bases de Schauder, lema de Mazur, principio de seleccion de Bessaga- Pelczynski, bases incondicionales, contractivas y completamente acotadas, caracterización de la reflexividad, espacio de James
Citación
Centro
Facultad de Ciencias
Departamento
Matemáticas Fundamentales