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Canogar Mckenzie, Roberto

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    Una demostración geométrica del teorema de Perron-Frobenius
    (Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias, 2015-10-19) Baena Marzo, Gema María; Canogar Mckenzie, Roberto
    En este documento se pretende desarrollar con el máximo detalle y el máximo rigor matemático la demostración geométrica del Teorema de Perron-Frobenius publicada por los matemáticos D.Alberto Borobia y D. Ujué R. Trías, en el año 1992, en la Revista Matemática de Universidad Complutense de Madrid (Vol.5, nº 1).
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    Publicación
    On the consistency of the matrix equation X^TAX=B when B is symmetric: the case where CFC(A) include skew-symmetric blocks
    (Springer, 2022-03-17) Borobia Vizmanos, Alberto; De Terán, Fernando; Canogar Mckenzie, Roberto
    In this paper, which is a follow-up to [A. Borobia, R. Canogar, F. De Ter´an, Mediterr. J. Math. 18, 40 (2021)], we provide a necessary and sufficient condition for the matrix equation XJAX “ B to be consistent when B is symmetric. The condition depends on the canonical form for congruence of the matrix A, and is proved to be necessary for all matrices A, and sufficient for most of them. This result improves the main one in the previous paper, since the condition is stronger than the one in that reference, and the sufficiency is guaranteed for a larger set of matrices (namely, those whose canonical form for congruence, CFC(A), includes skew-symmetric blocks).