Publicación: Evaluación de la precisión de una formulación Hertziana para la resolución del contacto entre ruedas dentadas interiores de una transmisión planetaria
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2022
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['Universidad Nacional de Educación a Distancia (España)', 'Universidad Politécnica de Madrid. Departamento de Ingeniería Mecánica']
Resumen
Este trabajo evalúa la precisión de la formulación de Weber-Banaschek, empleada en un modelo híbrido plano en la resolución de los contactos en transmisiones planetarias. Esta formulación considera el contacto Hertziano entre los flancos activos en las ruedas exteriores (sol-planeta) e interiores (planeta-anillo) de dichas transmisiones. El planteamiento Hertziano presenta limitaciones en cuanto a la resolución del contacto interior, el cual es conforme para superficies con radios de curvatura similares. Además, también se analiza la precisión del empleo de un planteamiento analítico en la resolución del contacto exterior. Para evaluar la precisión de dicha formulación se presenta un nuevo modelo de elementos finitos con simplificaciones geométricas para reducir el coste computacional. Ambos modelos se emplean para la simulación de escenarios análogos en una transmisión con un solo planeta, para evitar la influencia de los contactos de otras ruedas. De los resultados obtenidos en ambos modelos, y dado el carácter plano del modelo híbrido, la magnitud seleccionada para el análisis de la precisión de la mencionada formulación es la longitud de la zona de contacto a lo largo del perfil de las ruedas en contacto interior y exterior. Esta magnitud ilustra la precisión de la formulación de Weber-Banaschek y, además, afecta también al resultado obtenido de las deformaciones generadas en el diente por el contacto local.
The current work evaluates the accuracy of the Weber-Banaschek formulation, employed in a hybrid 2D model to solve the contacts in planetary transmissions. This formulation considers the Hertzian contact between the active flanks in external gears (sun-planet) and internal gears (planet-ring) in such transmissions. The Hertzian approach shows limitations in the internal contact solution. This is due to the fact that it is a conformal contact whenever the curvature radius is similar, as in the rail-wheel contact. In order to evaluate the precision of such formulation a new finite-element model is presented. This model includes geometrical simplifications in order to reduce the computational cost. Both models are employed for the simulation of analogous scenarios of a planetary transmission with just one planet, thus avoiding the influence of adjacent contacts. From the results obtained in both models, and given the planar approach of the hybrid model, the magnitude that selected to assess the accuracy of the analytical formulation is the length of the contact area along the teeth profile, both for internal and external gears. This magnitude shows the accuracy of Weber-Banaschek’s formulation. Besides, it affects the result obtained regarding the deformations in the teeth due to local contact.
The current work evaluates the accuracy of the Weber-Banaschek formulation, employed in a hybrid 2D model to solve the contacts in planetary transmissions. This formulation considers the Hertzian contact between the active flanks in external gears (sun-planet) and internal gears (planet-ring) in such transmissions. The Hertzian approach shows limitations in the internal contact solution. This is due to the fact that it is a conformal contact whenever the curvature radius is similar, as in the rail-wheel contact. In order to evaluate the precision of such formulation a new finite-element model is presented. This model includes geometrical simplifications in order to reduce the computational cost. Both models are employed for the simulation of analogous scenarios of a planetary transmission with just one planet, thus avoiding the influence of adjacent contacts. From the results obtained in both models, and given the planar approach of the hybrid model, the magnitude that selected to assess the accuracy of the analytical formulation is the length of the contact area along the teeth profile, both for internal and external gears. This magnitude shows the accuracy of Weber-Banaschek’s formulation. Besides, it affects the result obtained regarding the deformations in the teeth due to local contact.
Descripción
Categorías UNESCO
Palabras clave
Contacto interior, Contacto exterior, Contacto Hertziano, Contacto conforme, Elementos finitos
Citación
Centro
E.T.S. de Ingenieros Industriales
Departamento
Mecánica