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Algebraic topology applied to the explainability and interpretability of neural networks

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dc.contributor.advisorLuque Gallego, Manuel
dc.contributor.authorPérez Cano, Jose
dc.date.accessioned2025-07-04T07:59:04Z
dc.date.available2025-07-04T07:59:04Z
dc.date.issued2025-07-04
dc.description.abstractEl análisis de datos topológico surge a principios del milenio como una técnica que permite analizar la estructura de datos complejos. Con el objetivo principal de encontrar patrones ocultos en los datos, en los primeros trabajos se introdujo el concepto de homología persistente, que más adelante se revelaría como una poderosa herramienta. En el presente trabajo pretendemos recoger los principales resultados y avances que siguieron a la creación de dicha herramienta en el ámbito de la explicabilidad e interpretabilidad de modelos de aprendizaje profundo. Entre esos resultados se encuentran mejores cotas de generalización, mejoras en técnicas de regularización y mejoras en la estabilidad de los algoritmos de interpretabilidad local. También replicamos algunos de los principales resultados encontrados sobre una base de datos de cáncer de pulmón, encontrando que la persistencia neural puede ser más estable y proporcionar mejores resultados que las métricas de validación.es
dc.description.abstractTopological data analysis was born at the beginning of this millennia with the objective of analysing the structure of complex datasets. With its main objective of finding hidden patterns, in the early works, the concept of persistent homology was introduced as a powerful tool. Now, in the present thesis, we will review all the results and advances that followed the creation of such a tool in the field of explainability and interpretability of deep learning models. Among those results, we find better generalisation bounds, improvements to common regularization techniques, and improvements in the stability of local interpretability methods. We also replicate some of the main claims found in a lung cancer dataset, finding that neural persistence could be more stable and provide better results than validation metrics.en
dc.identifier.citationPérez Cano, Jose. Trabajo Fin de Máster: Algebraic topology applied to the explainability and interpretability of neural networks. Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) 2025
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14468/27004
dc.language.isoen
dc.publisherUniversidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Facultad de Ciencias
dc.relation.centerFacultad de Ciencias
dc.relation.degreeMáster universitario en Matemáticas Avanzadas
dc.relation.departmentEstadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uriAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.subject12 Matemáticas
dc.subject.keywordspersistent homologyen
dc.subject.keywordsinterpretabilityen
dc.subject.keywordsneural networksen
dc.subject.keywordsregularizationen
dc.subject.keywordslung canceren
dc.titleAlgebraic topology applied to the explainability and interpretability of neural networksen
dc.typetesis de maestríaes
dc.typemaster thesisen
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