TFM, TFG y otros trabajos académicos

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Examinando TFM, TFG y otros trabajos académicos por Autor "Acosta García, Nast"

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    Análisis de estabilidad en sistemas impulsivos. Aplicación a la coexistencia de especies vegetales sometidas a incendios
    (Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Física Fundamental, 2022-07-08) Acosta García, Nast; Díaz Sierra, Rubén
    El objetivo fundamental de este trabajo es determinar las condiciones de supervivencia y coexistencia de las especies vegetales de un modelo que representa las poblaciones de un ecosistema subdividido jerarquizado. Asimismo, se analiza el efecto de la aparición de perturbaciones, incendios, tanto periódicos como estocásticos, haciendo uso de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias impulsivas. Para ello, se introducen las bases matemáticas que fundamentarán el estudio, definiendo en primer lugar los modelos de competencia entre especies, a continuación los sistemas impulsivos y finalmente los conceptos de equilibrio. Se continúa con el estudio concreto para el caso de una especie, donde se hace un desarrollo analítico para el caso sin incendios y con incendios periódicos, mientras que para el caso de incendios estocásticos se hace un análisis numérico fundamentado en algoritmos escritos en código Python. Además, se desarrolla el análisis para el caso de dos especies, haciendo uso de métodos analíticos típicos como el Principio de Estabilidad Lineal, las desigualdades impulsivas y las funciones de Lyapunov. Para el caso de dos especies en presencia de incendios estocásticos se desarrolla el estudio numérico pertinente aplicando algoritmos en base Python. Los resultados muestran que en los casos sin incendios y con incendios periódicos es posible determinar, en base a criterios generales y analíticos, las condiciones de supervivencia y coexistencia de las especies, mientras que es posible abordar, a través del análisis numérico, el caso de incendios estocásticos a pesar de la complejidad extra que este modelo aporta a la dinámica del sistema. Las simulaciones numéricas confirman que, frente al caso de incendios periódicos, el modelo de incendios estocásticos dependientes de biomasa es un modelo más realista que, en el caso límite estudiado, muestra unas condiciones de supervivencia de la segunda especie que coinciden con el caso de fuegos periódicos.