Costa González, Antonio FélixRodríguez García, Álvaro2025-07-032025-07-032025-06-23Rodríguez García, Álvaro. Trabajo Fin de Máster: Computing Group Actions on Riemann Surfaces up to Topological Equivalence. Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) 2025https://hdl.handle.net/20.500.14468/26989Especialidad de Geometría y TopologíaEste trabajo presenta una serie de algoritmos para computar todas las posibles acciones de grupos sobre superficies de Riemann, módulo equivalencia topológica de acciones. Se propone un algoritmo general y diversas especializaciones más eficientes para casos concretos, y en particular para el caso en el que el grupo que actúa es abeliano. Se implementa el algoritmo para obtener datos completos de acciones de grupos sobre superficies de Riemann de género 2 ≤ g ≤ 15.We present a series of algorithms that compute all the possible group actions on Riemann surfaces, up to topological equivalence. We propose a general algorithm and build several specializations for concrete cases, and in particular for the case where the acting group is abelian. We implement the proposed algorithm to obtain complete data for group actions on Riemann surfaces of genera 2 ≤ g ≤ 15.eninfo:eu-repo/semantics/openAccess12 Matemáticastesis de maestríaSuperficies de Riemanngrupos Fuchsianosequivalencia topológicavectores generadorestorsiones de Dehnmapping class group