Gacías Franco, Jesús2024-10-312024-10-312024-09Gacías Franco, Jesús (2024) Cálculo y Transformadas de Euler: Aplicaciones al Análisis de Datos y al Origami. Trabajo Fin de Máster. Universidad de Educación a Distancia (UNED)https://hdl.handle.net/20.500.14468/24220En los últimos años, el análisis topológico de datos ha demostrado ser una herramienta poderosa para resumir y codificar datos geométricos. En este trabajo, exponemos el cálculo de Euler –una base teórica que aporta una gran flexibilidad a la característica de Euler– para presentar después a la Transformada de la Característica de Euler (ECT), un mecanismo de codificación de formas geométricas. Por último, el autor aporta como investigación personal una nueva extensión de la ECT al contexto del origami, bautizada como la UECT.In recent years, topological data analysis has proven to be a powerful tool to summarize and encode geometric datasets. In this thesis, we discuss Euler calculus –theoretical groundwork that provides a great deal of flexibility to the Euler characteristic– to then present the Euler Characteristic Transform (ECT), a shape encoding mechanism. Lastly, the author introduces as original research a new extension of the ECT to the context of origami, named the UECT.esinfo:eu-repo/semantics/openAccess12 Matemáticastesis de maestríaapplied algebraic topologytopological data analysiseuler characteristicshape analysisorigami