Izuzquiza Gimeno, Aitor2024-10-232024-10-232024-09-08Izuzquiza Gimeno, Aitor (2024) La teoría de la persistencia. Trabajo Fin de Grado. Universidad de Educación a Distancia (UNED)https://hdl.handle.net/20.500.14468/24101La cantidad de datos de los que disponemos a día de hoy es abrumadora. En consecuencia, se necesitan nuevas técnicas que permitan obtener información de dichos datos. Existe una disciplina relativamente reciente que permite obtener información de la forma de dichos datos, conocida como teoría de la persistencia. En este trabajo nos adentraremos en esta disciplina, introduciendo los fundamentos de topología y álgebra que permiten su implementación computacional. Tras ello, centraremos nuestra atención sobre la estabilidad de los métodos presentados, profundizando por el camino en la teoría de carcajes y en la teoría de categorías.The amount of data available today is overwhelming. Consequently, new techniques are needed to extract information from these data. There is a relatively recent discipline that allows us to obtain information from the shape of the data, known as persistence theory. In this report, we will delve into this discipline, introducing the fundamentals of topology and algebra that enable its computational implementation. Following that, we will focus on the stability of the presented methods, exploring along the way quiver theory and category theory.esinfo:eu-repo/semantics/openAccess12 Matemáticasartículo