Jiménez Magdaleno, Victoriano2024-05-202024-05-202016-10-24https://hdl.handle.net/20.500.14468/14387El objeto de este trabajo es el estudio de las curvas tipo 𝐶𝑎,𝑏 y sus aplicaciones en la teoría de códigos. Veremos cómo las curvas 𝐶𝑎,𝑏 se pueden utilizar para construir códigos MDS (maximum distance separable codes) y nos centraremos en algunas curvas 𝐶𝑎,𝑏 que poseen un grupo de automorfismos que puede determinarse.The objective of this thesis is the study of 𝐶𝑎,𝑏 curves and their application to coding theory. We will show how 𝐶𝑎,𝑏 curves can be used to construct MDS codes (maximum distance separable codes) and we will focus on some 𝐶𝑎,𝑏 curves that have automorphism groups which can be determined.esAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalinfo:eu-repo/semantics/openAccesstesis de maestríaCuerpos de Funciones Algebraicas (CFA)Teorema de Riemann-RochCódigos Algebraico-Geométricos (Códigos AG)ramificaciónSuperficie de RiemannFórmula del Género de Riemann-HurwitzCurvas 𝐶𝑎,𝑏Espacio de Módulos ℳ𝑔Espacios de HurwitzGrupo de Automorfismos de Extensiones 𝐹/𝐾Grupo de Automorfismos de Códigos AGAlgebraic Function FieldsRiemann-Roch TheoremAlgebraic Geometry Codes (AG codes)RamificationRiemann SurfaceRiemann-Hurwitz Genus FormulaHurwitz SpacesAutomorphism Group of Field Extensions 𝐹/𝐾Automorphism Group of AG Codes