Filosofía y matemáticas de la vaguedad y de la incertidumbre

Garrido Bullón, Ángel Laureano. Filosofía y matemáticas de la vaguedad y de la incertidumbre . 2014. Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Filosofía. Departamento de Filosofía.

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Título Filosofía y matemáticas de la vaguedad y de la incertidumbre
Autor(es) Garrido Bullón, Ángel Laureano
Translated title Philosophy and mathematics of vagueness and uncertainty
Resumen Introducción al problema: De Aristóteles y los "futuros contingentes" a JanLukasiewicz y la Escuela de LvovVarsovia, con sus lógicas multivaluadas, y su posterior utilización por Zadeh:Fuzzy Sets y FuzzyLogic. Operaciones estándar sobre conjuntos borrosos o difusos: complemento difuso, unión difusa, intersección difusa, t-normas y t-conormas. Perspectiva general de los resultados de mis investigaciones, así como de ciertos problemas conexos. Como objetivo inicial, la búsqueda del origen de las lógicas multievaluadas. El problema de los "futuros contingentes", sugerido por Aristóteles en Peri Hermeneias.Cuestión crucial en el medievo, con Ockham y Duns Escoto. Su relación con determinismo y presciencia divina. Cuestión retomada por Luis de Melina y Suárez, luego por Leibniz. Desde entonces, una época oscura para la lógica, reapareciendo en el XIX, con Cantor, De Morgan, Boole, Frege. La nueva teoría de conjuntos. Paralelamente surgió una activa escuela de pensamiento y una forma nueva de cómo ha de ser el acto de filosofar. Es interesante el filósofo Twardowski, que compartía características con su maestro (Brentano): el amor por la precisión y claridad de las ideas, el carisma, la preferencia por la palabra hablada sobre la escrita ... Desde su cátedra de la Universidad de Lvov (llegó en 1895) extendió muchas de las ideas brentanianas: Lukasiewicz, Lesniewski, Ajdukiewicz, Kotarbinski, Tarski. También la brillante escuela matemática centrada en la ciudad de Lvov y cuyo máximo representante sería Banach, creador del Análisis Funcional. Pero también podemos citar a otros matemáticos del grupo, como Steinhaus, mentor de Banach. Uno de los pensadores más interesantes, Lukasiewicz, es el padre de la lógica multivaluada. Este nuevo sistema de lógica se lo sugirió la lectura del Estagirita. Sus escritos sufrieron largo oscurecimiento; los rescató Zadeh. El vio la utilidad potencial subyacente, en 1965. Igual que la estructura de la Lógica Proposicional es isomorfa a la de la Teoría de Conjuntos Clásica, y ésta las Álgebras Booleanas, bajo una correspondencia entre las componentes duales, también la estructura de la lógica de Lukasiewiczes isomorfa a la de los conjuntos borrosos. Esto hace que todo teorema válido en una de las tres teorías sea automáticamente válido en las otras, con la mera traducción de operadores. Mis aportaciones se centran en diversos campos, siguiendo varias líneas de avance de la investigación más actual. Entre ellas, la Teoría de las Medidas Borrosas, con teoremas y corolarios propios, con nuevas medidas de Simetría, Asimetría o Entropía; mis resultados sobre Grafos Esenciales quedarían dentro de la Teoría de Grafos; completando la Clasificación de las Complejidades Computacionales; sobre la aplicación de la Recursividad Primitiva, así como de un importante concepto derivado de ella: el de la t-Recursividad; estudio comparativo de las principales teorías de conjuntos de la actualidad; la aplicación de la Lógica Borrosa a la Lingüística, y otras Ciencias Humanísticas; así como al estudio de los importantes problemas filosóficos subyacentes.
Materia(s) Filosofía
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Filosofía. Departamento de Filosofía.
Director de tesis Sánchez Meca, Diego (Director de Tesis)
Fecha 2014-01-17
Formato application/pdf
Identificador tesisuned:Filosofia-Algarrido
http://e-spacio.uned.es/fez/view/tesisuned:Filosofia-Algarrido
Idioma es
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
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Creado: Tue, 09 Dec 2014, 14:19:27 CET