Construcción de polígonos hiperbólicos y aplicación a las regiones fundamentales de grupos cristalográficos no euclideos

García Heras, José Luis. Construcción de polígonos hiperbólicos y aplicación a las regiones fundamentales de grupos cristalográficos no euclideos . 2006. Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas Fundamentales

Ficheros (Some files may be inaccessible until you login with your e-spacio credentials)
Nombre Descripción Tipo MIME Size
Documento.pdf Pdf del documento application/pdf

Título Construcción de polígonos hiperbólicos y aplicación a las regiones fundamentales de grupos cristalográficos no euclideos
Autor(es) García Heras, José Luis
Resumen En esta memoria se estudia la geometría de los polígonos hiperbólicos con un número cualquiera de lados. En la literatura sobre el tema, aparecen fórmulas explícitas para polígonos de ángulos rectos y, en ciertas condiciones, para otros polígonos con un número bajo de lados. Aquí se aborda el problema en general: dada una colección de ángulos, qué condiciones deben cumplir las longitudes de los lados para que un polígono con esos ángulos, exista de hecho y sea convexo. También se hallan diversas fórmulas explícitas que permiten calcular distancias entre dos lados cualesquiera del polígono, entre un lado y un vértice no perteneciente a él y entre dos vértices cualesquiera, lo que permite establecer relaciones independientes entre los elementos de un polígono hiperbólico cualquiera. Además, mediante las expresiones matriciales obtenidas de los vértices y de los vectores normales a los lados, se hace posible la construcción y representación del polígono. Los resultados anteriores se aplican al estudio de regiones fundamentales de los grupos cristalográficos no Euclídeos (grupos NEC) dando procedimientos para la construcción de regiones de grupos NEC de superficies planares, es decir cuando el género topológico es 0, y para una parametrización del espacio de Teichmüller en cada caso, resolviendo y representando ejemplos explícitos y obteniéndose los generados del grupo en algunos de los ejemplos resueltos. El enfoque para obtener estas condiciones geométricas es algebraico. Para ello se trabaja en los modelos Sl2(C) y Sl2( R), que son los subconjuntos de matrices 2x2 complejas (respectivamente, reales) de traza cero. Además al trabajar con matrices, las fórmulas permiten una manipulación más sencilla y son más adecuadas para cálculos con ordenador. La Memoria se divide en cuatro capítulos y un Apéndice.
Materia(s) http://udcdata.info/025453
Matemáticas
Palabras clave tesis doctorales
espacios hiperbólicos
álgebra
geometría algebraica
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas Fundamentales
Director de tesis Martínez García, Ernesto (Director de Tesis)
Fecha 2006-06-16
Formato application/pdf
Identificador tesisuned:Ciencias-Jgarcia
http://e-spacio.uned.es/fez/view/tesisuned:Ciencias-Jgarcia
tesisuned:Ciencias-Jgarcia
Idioma spa
Versión de la publicación publishedVersion
Nivel de acceso y licencia info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Tipo de recurso Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
Versiones
Versión Tipo de filtro
Contador de citas: Google Scholar Search Google Scholar
Estadísticas de acceso: 1271 Visitas, 1096 Descargas  -  Estadísticas en detalle
Creado: Tue, 12 Apr 2011, 09:26:30 CET