Grupos de Lie

Rubio Martí, Vicente. (2016). Grupos de Lie Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

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Nombre Descripción Tipo MIME Size
Rubio_Marti_Vicente_TFM.pdf Full text (open access) application/pdf 1.75MB

Título Grupos de Lie
Autor(es) Rubio Martí, Vicente
Resumen En el presente proyecto definimos lo que es un grupo de Lie, así como su respectiva álgebra de Lie canónica como aproximación lineal a dicho grupo de Lie. El proceso de linealización, que es hallar el algebra de Lie de un grupo de Lie dado, tiene su inverso en el método de exponenciación, mediante el cual dada un algebra de Lie hallamos su correspondiente grupo de Lie asociado. Se completa la exposición presentando cuatro formas distintas de construir grupos de Lie, a saber: mediante el producto directo de grupos de Lie, mediante la obtención de subgrupos algebraicos cerrados de un grupo de Lie, mediantes espacios recubridores y como grupos homogéneos por acción de un grupo de Lie.
Abstract In the present project we define what is a Lie group, as well as its respective canonical Lie algebra as a linear approximation to the already mentioned Lie group. The process of linearization, which is figuring out the Lie algebra of a Lie group given, has its inverse in the exponentialization method, whereby given a Lie algebra we figure out its pertinent associated Lie group. The explanation completes itself demonstrating four different forms of building Lie groups, which are: by the direct product of Lie groups, by getting closed algebraic subgroups of a Lie group, by covering spaces and finally, as homogeneous groups by the action of a Lie group.
Notas adicionales Máster en Matemáticas Avanzadas. Trabajo de Fin de Máster. Especialidad Geometría y Topología
Materia(s) Matemáticas
Palabra clave variedad diferenciable
homeomorfismo
difeomorfismo grupo de Lie
forma diferencial
campo vectorial
campo invariante
constantes de estructura
ecuaciones estructurales
corchete de Lie
p-formas
subgrupo uniparamétrico
espacio tangente
covector espacio dual
embebimiento
subvariedad regular
push-forward
pullback
normalizador
centralizador
subgrupos normales
grupo simple
grupos solubles
representación lineal
representación adjunta
automorfiamo
automorfismo interno
acción de un grupo
órbita de una acción
grupo de isotropía
acción fiel
acción transitiva
grupos homogéneos
topología cociente
espacio conexo
espacio recubridor
aplicación recubridora
grupo discreto
transformación recubridora
espacio recubridor universal
espacio simplemente conexo
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor Pérez Álvarez, Javier
Fecha 2016-11-02
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:masterMatavanz-Vrubio
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:masterMatavanz-Vrubio
Idioma spa
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
Versiones
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Creado: Fri, 11 Nov 2016, 22:23:17 CET