Anticipating Stochastic Integration

Ranilla Cortina, Sandra. (2019). Anticipating Stochastic Integration Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

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Nombre Descripción Tipo MIME Size
Ranilla_Cortina_Sandra_TFM.pdf Ranilla_Cortina_Sandra_TFM.pdf application/pdf 523.89KB

Título Anticipating Stochastic Integration
Autor(es) Ranilla Cortina, Sandra
Resumen En esta tesis, se estudia la teoría de integración estocástica de Itô, así como, su aplicación en la modelización financiera a partir de las ecuaciones diferenciales estocásticas. A continuación, se presentan dos nuevas teorías de integración, la integral estocástica de Ayed-Kuo y la de Russo-Vallois, que generalizan la de Itô en el sentido de que introducen el cálculo estocástico anticipante. Se analizan algunas de sus propiedades más importantes, así como sus respectivas extensiones de la formula de Itô. Finalmente, se transponen ambas integrales a la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas y se introduce el problema de inversión con información privilegiada, cuyas hipotésis están relacionadas con la condición anticipante. Para este último punto, se proponen dos nuevos teoremas que se han demostrado en este trabajo.
Abstract In this thesis, the Itô theory of stochastic integration is studied, as well as its application in financial modeling based on stochastic differential equations. Then, two new integration theories are presented, the Ayed-Kuo and the Russo-Vallois stochastic integrals, which generalize the Itô one in the sense that they deal with anticipating stochastic calculus. Some of their most remarkable properties are discussed, as well as their respectively extensions of the Itô formula. Finally, both integrals are transposed to the stochastic differential equations theory and the insider trading problem is introduced, whose hypothesis are related to the anticipating condition. For this final point, two new theorems, which have been proved in this work, are proposed.
Notas adicionales Trabajo de Fin de Máster. Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas. Especialidad en Estadística e Investigación operativa. UNED
Materia(s) Matemáticas
Palabra clave Brownian motion
Itô Stochastic Integration
stochastic differential equations
anticipating stochastic calculus
Ayed-Kuo integral
Russo-Vallois integral
insider trading
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor Escudero Liébana, Carlos
Fecha 2019-07-11
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:masterMatavanz-Sranilla
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:masterMatavanz-Sranilla
Idioma eng
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
Versiones
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Creado: Thu, 31 Oct 2019, 22:14:09 CET