Propiedades de los espacios de sucesiones: l p, C0 y l∞

Montes Pajuelo, Raúl. (2021). Propiedades de los espacios de sucesiones: l p, C0 y l∞ Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

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Nombre Descripción Tipo MIME Size
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Título Propiedades de los espacios de sucesiones: l p, C0 y l∞
Autor(es) Montes Pajuelo, Raúl
Resumen Entre los espacios de Banach de dimensión infinita unos de los más estudiados son los espacios de sucesiones l p, C0 y l∞. Gracias a ello se conocen muchas propiedades de estos espacios que han marcado a lo largo de la historia las líneas de investigación a seguir. Han estado tan presentes en la historia del Análisis Funcional que incluso se llegó a pensar que todo espacio de Banach necesariamente debía contener una copia isomorfa de un l p o de C0, pero Tsirelson en 1974 encontró un espacio que no satisface esta hipótesis. [10] [13] A lo largo de este proyecto se realizará una breve introducción histórica sobre los matemáticos que han hecho grandes aportaciones al conocimiento de estos espacios. En el primer capítulo, se describirán y demostrarán sus propiedades mas relevantes. El segundo capítulo esta dedicado a lo relacionado con operadores y dual de estos espacios. En el tercer capítulo estudiaremos la trasposición de operadores y la reflexividad de ellos. En el cuarto capítulo veremos los conceptos de topologías débil y débil estrella, operadores compactos y algunos resultados relacionados con esto. El quinto capítulo, se ocupa de bases de Schauder y sucesiones básicas; en él se encontrarán también algunos de los resultados más importantes de este proyecto: el teorema de Pitt, la demostración de que los espacios l p y C0 son espacios de Banach primos y la demostración de que l1 posee la propiedad de Schur. El sexto y último capítulo está dedicado a demostrar otro de los resultados más importantes del proyecto: el teorema de Rosenthal sobre l∞.
Notas adicionales Trabajo de Fin de Máster. Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas. Especialidad en Análisis Funcional. UNED
Materia(s) Matemáticas
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor Hernando, Beatriz
Fecha 2021-03-10
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:masterMatavanz-Rmontes
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:masterMatavanz-Rmontes
Idioma spa
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
Versiones
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Creado: Mon, 22 Mar 2021, 20:32:44 CET