Sobre algunas topologías vectoriales

Esteban de la Iglesia, Pablo. (2022). Sobre algunas topologías vectoriales Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas fundamentales

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Nombre Descripción Tipo MIME Size
Esteban_de_la_Iglesia_Pablo_TFM.pdf Esteban de la Iglesia_Pablo_TFM.pdf application/pdf 285.78KB

Título Sobre algunas topologías vectoriales
Autor(es) Esteban de la Iglesia, Pablo
Resumen En este trabajo de final de máster, vamos a realizar un análisis sobre algunas topologías vectoriales Para empezar este TFM, recordaremos resultados básicos de álgebra lineal, recordando qué son los espacios vectoriales, y algunas de sus propiedades básicas. Posteriormente, definiremos qué es un espacio vectorial topológico. En este apartado también veremos algunas propiedades básicas de éstos. Luego, definiremos qué son las seminormas y demostraremos propiedades qué tienen. Luego, trataremos de relacionar las topologías vectoriales localmente convexoas con las topologías inducidas por las seminormas. Por último haremos un estudio de cómo son las topologías vectoriales en R^n.
Abstract In this Final Master Thesis, we will make an analysis of some vector topologies. At first, we will remember some basic results of lineal algebra, defining what are vector spaces, and some of their basic properties. Then, we will define what is a vector topological space. In this section, we will see some of their basic properties. Later, we will define what is a seminorm, and we will prove the properties they have. Once it is done, we will try to link the locally convex topologies with the ones induced by seminorms. At last, we will make an analysis of how are the vector topologies in R^n.
Notas adicionales Trabajo de Fin de Máster. Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas. UNED
Materia(s) Matemáticas
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas fundamentales
Director/Tutor Fernández y Fernández-Arroyo, Fidel José
Fecha 2022-02-24
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:masterMatavanz-Pesteban
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:masterMatavanz-Pesteban
Idioma spa
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
Versiones
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Creado: Mon, 28 Feb 2022, 11:26:03 CET