Grupos Cristalográficos no Euclídeos y superficies de Klein

Anasagasti Echeita, Iñaki. (2019). Grupos Cristalográficos no Euclídeos y superficies de Klein Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

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Nombre Descripción Tipo MIME Size
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Título Grupos Cristalográficos no Euclídeos y superficies de Klein
Autor(es) Anasagasti Echeita, Iñaki
Resumen El presente Trabajo de Fin de Master es una introducción a los grupos cristalográficos no euclídeos (abreviados como grupos NEC), que son grupos discretos cocompactos de isometrías del plano hiperbólico. Estos grupos dan lugar a espacios de órbitas compactos con estructura de superficie de Klein. Se discuten las propiedades de sus elementos y se estudia la estructura del grupo por métodos geométricos en base a sus regiones fundamentales, a partir de las cuales se deduce una presentación. Se discute la relación entre un grupo NEC de superficie (sin períodos), su normalizador y el grupo de automorfismos del cociente. En el capítulo final se estudian los subgrupos propios del grupo de automorfismos del cociente que tengan un orden superior a cierta cota.
Abstract This Master Thesis is an introduction to non-Euclidean crystallographic groups (NEC groups, for short), which are cocompact discrete groups of isometries of the hyperbolic plane. These groups yield compact orbit spaces which can be endowed with a Klein surface structure. Properties of their elements are discussed, and the group structure itself is studied by geometric methods, through their fundamental regions, from which a presentation can be obtained. The relation between a surface NEC group (i.e. without periods), its normalizer and the automorphism group of the quotient is discussed. The final chapter is devoted to the proper subgroups of the automorphism group of the quotient, such that their order reaches certain lower bound.
Notas adicionales Trabajo de Fin de Máster. Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas. Especialidad de Geometría y Topología. UNED
Materia(s) Matemáticas
Palabra clave NEC groups
NEC signatures
Klein surfaces
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor Cirre Torres, Francisco Javier
Fecha 2019-10-14
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:masterMatavanz-Ianasagasti
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:masterMatavanz-Ianasagasti
Idioma spa
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso acceptedVersion

 
Versiones
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Creado: Thu, 31 Oct 2019, 18:40:10 CET