Estudio del comportamiento del algoritmo Metropolis-Hastings en función del número de espines que se voltean en el Modelo de Ising

Marrero Gómez, Rubén. (2017). Estudio del comportamiento del algoritmo Metropolis-Hastings en función del número de espines que se voltean en el Modelo de Ising Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

Ficheros (Some files may be inaccessible until you login with your e-spacio credentials)
Nombre Descripción Tipo MIME Size
Marrero_Gomez_Ruben_TFM.pdf Full text (open access) application/pdf 13.87MB

Título Estudio del comportamiento del algoritmo Metropolis-Hastings en función del número de espines que se voltean en el Modelo de Ising
Autor(es) Marrero Gómez, Rubén
Resumen En este trabajo se realiza un estudio del comportamiento del algoritmo Metropolis- Hastings, aplicado al Modelo de Ising en dos dimensiones, al variar la forma en que realiza el muestreo. Concretamente, se estudia qué implicaciones tiene el cambio del número N de espines que se voltean en cada iteración del algoritmo. Para ello, se ha desarrollado un marco teórico que aproxima el comportamiento que tiene el algoritmo en términos estadísticos en función de los distintos parámetros que definen las simulaciones: el tamaño de la red del modelo de Ising en dos dimensiones, la temperatura del sistema y el número de espines que se voltean en cada iteración. Por otra parte, se discute la calidad de la aproximación teórica y se compara con el comportamiento real de las simulaciones en las que se calculan magnitudes termodinámicas como la energía media, la magnetización media, el calor específico y la susceptibilidad; además de la termalización y la autocorrelación. Por último, se muestra el comportamiento del algoritmo Metropolis cuando se trata de aumentar la velocidad de convergencia al variar una vez, durante la ejecución, el número N de espines que se voltean en cada iteración.
Abstract In this work, a study of the Metropolis-Hastings algorithm behavior, is carried out by varying how sampling is performed applied to the Ising Model in two dimensions. Specifically, we study the implications of changing the number of spins flipped in each iteration of the algorithm. For this purpose, a theoretical framework has been developed in order to approximate the behavior of the algorithm in statistical terms according to the different parameters defined in the simulations: the bidimensional size of the Ising model lattice, the system temperature and the number of spins that are flipped in each iteration. Furthermore, the theoretical approach quality is discussed and compared with the actual simulations behavior in which thermodynamic magnitudes such as mean energy, mean magnetization, specific heat and susceptibility are calculated; in addition to thermalization and autocorrelation. Finally, the Metropolis algorithm behavior is shown when trying to increase the rate of convergence by changing the number of flipped spins in each iteration only once during execution.
Notas adicionales Trabajo de Fin de Máster. Máster Universitario en Física de Sistemas Complejos. UNED
Materia(s) Física
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor Alvarellos Bermejo, José Enrique
Fecha 2017-10
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:master-Ciencias-FSC-Rmarrero
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:master-Ciencias-FSC-Rmarrero
Idioma spa
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
Versiones
Versión Tipo de filtro
Contador de citas: Google Scholar Search Google Scholar
Estadísticas de acceso: 147 Visitas, 411 Descargas  -  Estadísticas en detalle
Creado: Thu, 16 Nov 2017, 18:21:29 CET