Dimensión Fractal y Topología de las Cuencas en la Dispersión Caótica con Forzamiento

Rodríguez Nieto, Alexandre. (2017). Dimensión Fractal y Topología de las Cuencas en la Dispersión Caótica con Forzamiento Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

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Nombre Descripción Tipo MIME Size
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Título Dimensión Fractal y Topología de las Cuencas en la Dispersión Caótica con Forzamiento
Autor(es) Rodríguez Nieto, Alexandre
Resumen La dispersión caótica no hiperbólica en sistemas Hamiltonianos abiertos es un tema de gran interés en Física. El efecto de pequeñas perturbaciones en este tipo de sistemas ha sido un importante foco de interés en la última década. En este trabajo presentamos un exhaustivo estudio numérico y cualitativo del efecto de un forzamiento periódico en el Hamiltoniano de Henon-Heiles, un ejemplo paradigmático de sistema caótico con escapes. Hemos encontrado un comportamiento tipo resonancia cuando la frecuencia del forzamiento es ω ≈ 1. Este valor crítico genera importantes cambios en la dinámica de escape, en la topología de las cuencas de escape y en la fractalidad de la función de dispersión. El cómputo de las cuencas de escape en el espacio físico nos ha permitido observar la desaparición de las islas KAM y la disminución del área y fractalidad de las fronteras de las cuencas.Todos estos cambios dan lugar a un abrupto descenso de la impredecibilidad del sistema, que se estima utilizando el concepto de entropía de la cuenca. Los aspectos novedosos y más importantes de esta investigación son el cómputo de la dimensión fractal de la función de dispersión y la cuantificación de la impredecibilidad de las cuencas.
Abstract Nonhyperbolic chaotic scattering in open Hamiltonian systems is a topic of fundamental interest in Physics. The effect of weak perturbations in this kind of systems has been an important focus of interest in the last decade. In this manuscript we present both a thorough numerical and qualitative study of the effect of periodic forcing in the Henon-Heiles Hamiltonian, a paradigmatic example of chaotic system with escapes. We have found a resonant-like behaviour when the frequency of the forcing is ω ≈ 1. This critical value generates important changes on the escape dynamics, on the topology of the exit basins and on the fractality of the scattering function. The computation of the exit basins in the physical space has allowed us to observe the destruction of KAM islands and also the decreasing in both the area and fractality of the basin boundaries. All these changes lead to an abrupt decrease in the unpredictability of the system, wich is estimated by using the concept of basin entropy. The novel and most important aspects of this research are the computation of the fractal dimension of the scattering function and the quantification of the unpredictability of the basins.
Notas adicionales Trabajo de Fin de Máster. Máster Universitario en Física de Sistemas Complejos. UNED
Materia(s) Física
Editor(es) Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor Seoane Sepúlveda, Jesús María (Director)
Alvarellos Bermejo, José Enrique (Tutor)
Fecha 2017-10
Formato application/pdf
Identificador bibliuned:master-Ciencias-FSC-Arodriguez
http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:master-Ciencias-FSC-Arodriguez
Idioma spa
Versión de la publicación acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso master Thesis
Tipo de acceso Acceso abierto

 
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Creado: Thu, 16 Nov 2017, 19:07:10 CET